Die Veranstaltung ist der Selbtsorganisation und Strukturbildung in dissipativen Systemen (der Synergetik) gewidmet.  Es werden mathematische Modelle von kooperativen Effekten dargestellt, die in sehr unterschiedlichen Bereichen der Physik, der Chemie, der Biologie und sogar der Sozialwissenschaften Anwendung finden.
Wichtiger Hinweis: Im Rahmen dieser Veranstaltung wird zu einigen ausgewählten Themen ein "Virtuelles Labor" zur Verfügung stehen, welches selbständiges Experimentieren mit komplexen dynamischen Systemen erlaubt (z.B. mit "Nanomaschinen").

I. Einführung
I.1. Qualitative Theorie der Differentialgleichungen.
I.2. Dissipative Systeme und deren Attraktoren.
I.3.  Stabilität (lokales Kriterium).
I.4. Stabilität (Ljapunov-Funktion)
I.5. Bifurkationen.
I.6. Klassifikation von Instabilitäten (Thomsche Katastrophentheorie).

II. Selbstorganisation in räumlich ausgedehnten Medien.
II.2 Die verallgemeinerten Ginzburg-Landau-Gleichungen.
II.3. Bistabile Medien.
II.4. Trigger-Wellen
II.5. Zellulare-Automaten-Modelle.
II.6. Spiralwellen
II.7. Strukturbildung in Flüssigkeiten und Gasen.

III. Laser
III.1. Kooperative Effekte beim Laser.
III.2. Der Einmodenlaser
III.3. Der Vielmodenlaser.
III.4. Laser mit kontinuierlich vielen Moden.

IV. Chaotische Dynamik
IV.1. Hamiltonische Systeme
IV.2. Ergodizität und Mischung
IV.3. Selbstähnlichkeit
IV.4. Fraktale Dimension

V. "Strange" Attraktoren
V.1. Das Lorenz-Modell
V.2. Dimensionen von "strange" Attraktoren.

VI. Wege zum zeitlichen und räumlichen Chaos
VI.1.  Periodenverdopplung.
VI.2. Turbulenz in räumlich ausgedehntem Medien.
VI.3. Komplexe Ginzburg-Landau- Gleichungen.
VI.4. Feigenbaum Universalität.

VII. Aktive Systeme mit Fluktuationen
VII.1.  Verallgemeinerte Brownsche Bewegung.
VII.2. Stochastische Geburts- und Todesmodelle.
VII.3. Explosionen in Medien mit stochastisch verteilten Erzeugungszentren.
VII.4. Durch Fluktuationen induzierte Phasenübergänge.

VIII. Nanomaschinen